如图电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2 m,已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM =" 1." 6 m,DN =" 0." 6m。(1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。(2)求标杆EF的影长。
已知:关于x的方程. (I)求证:方程有两个不相等的实数根; (II)当时,方程的两根之和为,两根之积为 (III)若方程的一个根是,求的值;
解方程:
(本题12分)如图,点O是等边△ABC内一点,D是△ABC外的一点, ∠AOB= 110°, ∠BOC= ,△BOC ≌△ADC,∠OCD=60°,连接OD。 (1)求证:△OCD是等边三角形; (2)当=150°时,试判断△AOD 的形状,并说明理由; (3)探究:当为多少度时,△AOD是等腰三角形。
(本题10分)如图甲,已知A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC, BF⊥AC,且AB=CD。 (1)试问OE=0F吗?请说明理由。 (2)若△DEC沿AC方向平移到如图乙的位置,其余条件不变,上述结论是否仍成立?请说明理由。
(本题10分)如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=3m,CD=4m,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积。