改革开放以来,某镇通过多种途径发展地方经济,1995年该镇年国民生产总值为2亿元,根据测算,该镇国民生产总产值为5亿元时,可达到小康水平。(1)若从1996年开始,该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元,该镇通过几年可达到小康水平?(2)设以2001年为第一年,该镇第x年的国民生产总值为y亿元,y与x之间的关系是该镇那一年的国民生产总值可在1995年的基础上翻两番(即达到1995年的年国民生产总值的4倍)?
为了估计鱼塘中成品鱼(个体质量在0.5kg及以上,下同)的总质量,先从鱼塘中捕捞50条成品鱼,称得它们的质量如下表:
然后做上记号再放回水库中,过几天又捕捞了100条成品鱼,发现其中2条带有记号. (1)请根据表中数据补全下面的直方图(各组中数据包括左端点不包括右端点). (2)根据图中数据分组,估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼,其质量落在哪一组的可能性最大? (3)请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量(精确到1kg).
如图1,小明将量角器和一块含30°角的直角三角板ABC紧靠着放在同一平面内,使直角边BC与量角器的0°线CD在同一直线上(即点B、C、O、D在同一直线上),O为量角器圆弧所在圆的圆心,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=6cm. (1)判断AC是不是⊙O的切线,并说明理由. (2)将直角三角板ABC沿CD方向平移,使点C落在点O上.此时点B落在点C原位置上(如图2),AB交⊙O于点E,则弧BE的长是多少?
如图,函数的图象与函数()的图象交于A(a,1)、B(1,b)两点. (1)求k的值; (2)设y1=-x+4,,利用图象分别写出x>1时y1和y2的取值范围,以及y1与y2的大小关系.
如图,AC是正方形ABCD的对角线,AE平分∠BAC,EF⊥AC交AC于点F. (1)观察图形,写出图中与BE相等的线段. (2)选择图中与BE相等的任意一条线段,并加以证明.
(1)计算:; (2)化简:.