改革开放以来,某镇通过多种途径发展地方经济,1995年该镇年国民生产总值为2亿元,根据测算,该镇国民生产总产值为5亿元时,可达到小康水平。(1)若从1996年开始,该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元,该镇通过几年可达到小康水平?(2)设以2001年为第一年,该镇第x年的国民生产总值为y亿元,y与x之间的关系是该镇那一年的国民生产总值可在1995年的基础上翻两番(即达到1995年的年国民生产总值的4倍)?
如图,AB∥CD (1)用直尺和圆规作的平分线CP,CP交AB于点E(保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)中作出的线段CE上取一点F,连结AF。要使△ACF≌△AEF,还需要添加一个什么条件?请你写出这个条件(只要给出一种情况即可;图中不再增加字母和线段;不要求证明)
解方程:
(1)、分解因式: (2)、计算:
(14分) △ABC是边长为4的等边三角形,在射线AB和BC上分别有动点P、Q,且AP=CQ,连结PQ交直线AC于点D,作PE⊥AC,垂足为E. (1)如图,当点P在边AB(与点A、B不重合)上,问: ①线段PD与线段DQ之间有怎样的大小关系?试证明你的结论. ②随着点P、Q的移动,线段DE的长能否确定?若能,求出DE 的长,若不能,简要说明理由; (2)当点P在射线AB上,若设AP=x,CD=y,求: ①y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围; ②当x为何值时,△PCQ的面积与△ABC的面积相等.
(12分) 已知在菱形ABCD中,E是BC的中点,且∠FAE=∠BAE. (1) 如图,当点F在边DC的延长线上时,求证:AF=BC-CF; (2) 当点F与点C重合时,求∠B的度数,并说明理由; (3) 当点F在边DC上时,(1)中求证的结论还成立吗?若不成立, 请直接写出成立的结论; (4)当∠B=90°时,请确定点F的位置