已知二次函数.(1)求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值;(2)求出抛物线与x轴、y轴交点坐标;
如图,正方形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥OF,分别交AB、BC于E、F.(1)求证:△OEF是等腰直角三角形.(2)若AE=4,CF=3,求EF的长.
解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
如图,已知直线交坐标轴于两点,以线段为边向上作正方形,过点的抛物线与直线另一个交点为.(1)请直接写出点的坐标; (2)求抛物线的解析式;(3)若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑,直至顶点落在轴上时停止.设正方形落在轴下方部分的面积为,求关于滑行时间的函数关系式,并写出相应自变量的取值范围;
如图:等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,⊙O1经过⊙O2的圆心,顺次连接A、O1、B、O2.(1)求证:四边形AO1BO2是菱形;(2)过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E,连接CO2交AE于D,求证:CE=2DO2;(3)在(2)的条件下,若,求的值.
某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.求:(1)该商场两次共购进这种运动服多少套?(2)如果这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每套售价至少是多少元?(利润率)