某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场每天要获利润1200元,请计算出每件衬衫应降价多少元?
(1)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.(本题5分)(2)解不等式组,并写出不等式组的整数解.(本题5分)
解方程(每题4分)
因式分解:(每题3分,共9分)(1); (2); (3).
秋交会前夕,我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想y与x的函数关系,并求出函数关系式;(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为8000元?(利润=销售总价-成本总价)(3)市物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过35元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?
阅读材料:例:说明代数式 的几何意义,并求它的最小值.解:,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则可以看成点P与点A(0,1)的距离,可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短,所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B=,即原式的最小值为.根据以上阅读材料,解答下列问题:(1)代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B 的距离之和.(填写点B的坐标)(2)代数式 的最小值.