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如图1，已知一次函数 的图象与 轴、 轴分别交于 、 两点，抛物线 过 、 两点，且与 轴交于另一点 ．
（1）求 、 的值；
（2）如图1，点 为 的中点，点 在线段 上，且 ，连接 并延长交抛物线于点 ，求点 的坐标；
（3）将直线 绕点 按逆时针方向旋转 后交 轴于点 ，连接 ，如图2， 为 内一点，连接 、 、 ，分别以 、 为边，在他们的左侧作等边 ，等边 ，连接
①求证： ；
②求 的最小值，并求出当 取得最小值时点 的坐标．
某地拟召开一场安全级别较高的会议，预估将有4000至7000名人员参加会议，为了确保会议的安全，会议组委会决定对每位入场人员进行安全检查，现了解到安检设备有门式安检仪和手持安检仪两种：门式安检仪每台3000元，需安检员2名，每分钟可通过10人；手持安检仪每只500元，需安检员1名，每分钟可通过2人，该会议中心共有6个不同的入口，每个入口都有5条通道可供使用，每条通道只可安放一台门式安检仪或一只手持安检仪，每位安检员的劳务费用均为200元．（安检总费用包括安检设备费用和安检员的劳务费用）
现知道会议当日人员从上午 开始入场，到上午 结束入场，6个入口都采用相同的安检方案，所有人员须提前到达并根据会议通知从相应入口进入
（1）如果每个入口处，只有2个通道安放门式安检仪，而其余3个通道均为手持安检仪，在这个安检方案下，请问：在规定时间内可通过多少名人员？安检所需要的总费用为多少元？
（2）请你设计一个安检方案，确保安检工作的正常进行，同时使得安检所需要的总费用尽可能少．
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