(本小题満分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点. (Ⅰ)求直线AC与PB所成角的余弦值; (Ⅱ)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,并求出N点到AB和AP的距离.
设函数. (1)若不等式的解集,求的值; (2)若,求的最小值.
在等比数列中,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,且为递增数列,若,求证:.
在中,内角所对边分别为,且. (1)求角的大小; (2)如果,求面积的最大值.
已知命题“存在”,命题:“曲线表示焦点在轴上的椭圆”,命题“曲线表示双曲线”. (1)若“且”是真命题,求的取值范围; (2)若是的必要不充分条件,求的取值范围.
已知函数(为实数),,. (1)若,且函数的值域为,求的表达式; (2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围; (3)设,,且为偶函数,判断能否大于零.