（本题12分） 如图，在平行四边形ABCD中，AB在x轴上，D点y轴上，
，
，B点坐标为(4,0).点
是边
上一点,且
.点
、
分别从
、
同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿
、
向点
运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD的延长线交于点P，FP交AD于点Q.⊙E半径为
，设运动时间为
秒。
（1）求直线BC的解析式。
（2）当为何值时，
？
（3）在（2）问条件下，⊙E与直线PF是否相切；如果相切，加以证明，并求出切点的坐标。如果不相切，说明理由。
【基础巩固】
（1）如图1，在 中， 为 上一点， ．求证： ．
【尝试应用】
（2）如图2，在 中， 为 上一点， 为 延长线上一点， ．若 ， ，求 的长．
【拓展提高】
（3）如图3，在菱形 中， 是 上一点， 是 内一点， ， ， ， ， ，求菱形 的边长．
， 两地相距200千米．早上 货车甲从 地出发将一批物资运往 地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与 地联系． 地收到消息后立即派货车乙从 地出发去接运甲车上的物资．货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往 地．两辆货车离开各自出发地的路程 （千米）与时间 （小时）的函数关系如图所示．（通话等其他时间忽略不计）
（1）求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程 关于 的函数表达式．
（2）因实际需要，要求货车乙到达 地的时间比货车甲按原来的速度正常到达 地的时间最多晚1个小时，问货车乙返回 地的速度至少为每小时多少千米？
某学校开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分 均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格 ，合格 ，良好 ，优秀 ，制作了如图统计图（部分信息未给出）．
由图中给出的信息答案下列问题：
（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图．
（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．
（3）这次测试成绩的中位数是什么等级？
（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？
如图，在平面直角坐标系中，二次函数 图象的顶点是 ，与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ．点 的坐标是 ．
（1）求 ， 两点的坐标，并根据图象直接写出当 时 的取值范围．
（2）平移该二次函数的图象，使点 恰好落在点 的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．
粤公网安备 44130202000953号