已知:向量,O为坐标原点,动点M满足:.(1) 求动点 M的轨迹 C的方程;(2)已知直线、都过点,且,、与轨迹C分别交于点D、E.是否存在这样的直线、,使得△BDE是等腰直角三角形?若存在,指出这样的直线共有几组(无需求出直线的方程);若不存在,请说明理由.
(本大题12分)己知下列三个方程,,至少有一个方程有实根,求实数的取值范围.
(本大题12分)新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定,模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成,各占50%,若模块成绩大于或等于60分,获得2学分,否则不能获得学分(为0分),设计一算法,通过考试成绩和平时成绩计算学分,并画出程序框图.
(本大题12分)已知是全不相等的正实数, 求证:
(本大题12分)已知数列的通项公式记,试通过计算的值,推测出的值.
(本小题满分10分)已知复数,若, ⑴求;⑵求实数的值