21．（本小题满分14分）
已知直线
过抛物线
的焦点
且与抛物线相交于两点
，自
向准线
作垂线，垂足分别为
．
(1)求抛物线
的方程；
(2)证明：无论
取何实数时，
，
都是定值；
(3)记
的面积分别为
，试判断
是否成立，并证明你的结论．
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如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，ED⊥DG，EF∥DG.且AB＝AD＝DE＝DG＝2，AC＝EF＝1. (1)求证：BF∥平面ACGD； (2)求二面角DCGF的余弦值．
已知椭圆C：
＋
＝1(a>b>0)的焦距为4，且与椭圆x2＋
＝1有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M(0,1)，与椭圆C交于不同的两点A、B.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＋n＝2an(n∈N*)．
(1)证明：数列{an＋1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝(2n＋1)an＋2n＋1，数列{bn}的前n项和为Tn.求满足不等式>2 010的n的最小值．
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
．
，求
（
）．
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
，
，总有
，求实数相关知识点
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