已知各项均不相等的等差数列的前四项和,且成等比.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设为数列的前n项和,若对一切恒成立,求实数的最小值.
已知函数,.(1)证明:函数在区间上为增函数,并指出函数在区间上的单调性. (2)若函数的图像与直线有两个不同的交点,,其中,求关于的函数关系式.(3)求的取值范围.
已知数列 为等差数列,公差 ,且 (1)求证:当k取不同自然数时,此方程有公共根;(2)若方程不同的根依次为 …,求证:数列为等差数列.
已知(1)求的值;(2)求的值.
如图:三棱锥中,^底面,若底面是边长为2的正三角形,且与底面所成的角为.若是的中点,求:(1)三棱锥的体积;(2)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
已知数列满足(1)设是公差为的等差数列.当时,求的值;(2)设求正整数使得一切均有(3)设当时,求数列的通项公式.