已知集合,(1)若,求实数的值;(2)设全集为R,若,求实数的取值范围。
某体育兴趣小组共有A、B、C、D、E五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:
(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率; (2)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率.
已知函数的图象过点且点)在函数的图象上.(1)求数列{}的通项公式;(2)令若数列{}的前n项和为求证:.
在△ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c.已知c=2,.(1)若△ABC的面积等于求a与b的值;(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积.
为方便游客出行,某旅游点有50辆自行车供租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超过6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆.为了便于结算,每辆自行车的日租金x(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的收入必须高于这一日的管理费用,用y(元)表示出租自行车的日净收入(即一日出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).(1)求函数y=f(x)的解析式及其定义域;(2)试问当每辆自行车的日租金为多少元时,才能使一日的净收入最多?
如图所示,已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线l1:x+2y+7=0相切,过点B(-2,0)的动直线l与圆A相交于M,N两点,Q是MN的中点,直线l与l1相交于点P.(1)求圆A的方程;(2)当=2时,求直线l的方程;(3)·是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.