某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之间时,其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式近似地表示为.问:(1)每吨平均出厂价为16万元,年产量为多少吨时,可获得最大利润?并求出最大利润;(2)年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低?并求出最低成本。
(本小题满分8分)求圆心在直线4 x + y = 0上,并过点P(4,1),Q(2,-1)的圆的方程
(本小题满分8分)设等差数列的前项和为, 已知. (Ⅰ)求首项和公差的值;(Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分8分)试证明函数在上为增函数.
(本小题满分14分)设椭圆(a>b>0)的左焦点为F1(-2,0),左准线 L1 与x轴交于点N(-3,0),过点N且倾斜角为300的直线L交椭圆于A、B两点。 (1)求直线L和椭圆的方程; (2)求证:点F1(-2,0)在以线段AB为直径的圆上
(本小题满分12分)求经过点P(―3,2)和Q(―6,―7)且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程。