某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之间时,其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式近似地表示为.问:(1)每吨平均出厂价为16万元,年产量为多少吨时,可获得最大利润?并求出最大利润;(2)年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低?并求出最低成本。
已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.(3)求证:(其中, e是自然对数的底数).
已知数列满足:,(1)求、;(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.(3)求证: ()
已知函数f(x)=ex,a,bR,且a>0.(1)若a=2,b=1,求函数f(x)的极值;(2)设g(x)=a (x-1)ex-f(x).当a=1时,对任意x (0,+∞),都有g(x)≥1成立,求b的最大值;
设复数的共轭复数为,已知,(1)求复数及;(2)求满足的复数对应的点的轨迹方程.
已知关于的方程有实数根b.(1)求实数的值.(2)若复数满足. 求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.