如图,在四棱锥中,垂直于正方形所在平面,是中点,①求证:平面 ②求证:平面平面
(本小题满分12分)甲、乙两名跳高运动员一次试跳米高度成功的概率分别是,,且每次试跳成功与否相互之间没有影响,求:(Ⅰ)甲试跳三次,第三次才成功的概率;(Ⅱ)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率;(Ⅲ)甲、乙各试跳两次,甲比乙的成功次数恰好多一次的概率.
(本小题满分10分)在中,,.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若边的长为,求边的长.
、(本题满分12分)定义的零点为的不动点.已知函数⑴ 当时,求函数的不动点;⑵ 对于任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围;⑶ 若函数有不变号零点,且,求实数的最小值.
(本题满分12分)在经济学中,函数的边际函数为,定义为,某服装公司每天最多生产100件.生产件的收入函数为(单位元),其成本函数为(单位元),利润等于收入与成本之差.⑴ 求出利润函数及其边际利润函数;⑵ 分别求利润函数及其边际利润函数的最大值;⑶ 你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义是什么?
(本题满分12分)已知函数,⑴ 求函数的最大值关于的解析式⑵ 画出的草图,并求函数的最小值.