(本题满分12分)在经济学中,函数的边际函数为,定义为,某服装公司每天最多生产100件.生产件的收入函数为(单位元),其成本函数为(单位元),利润等于收入与成本之差.⑴ 求出利润函数及其边际利润函数;⑵ 分别求利润函数及其边际利润函数的最大值;⑶ 你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义是什么?
设函数 (1)当时,求函数的定义域; (2)若函数的定义域为R,试求的取值范围.
已知直线l的参数方程:(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2sin(θ+). (1)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)判断直线l和圆C的位置关系.
如图,是的一条切线,切点为,都是的割线,已知. (1)证明:; (2)证明:.
已知函数,如果函数恰有两个不同的极值点,,且. (Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求的最小值,并指出此时的值.
(1)求直线关于直线,对称的直线方程; (2)已知实数满足,求的取值范围.