如图，在平面直角坐标系
中，离心率为
的椭圆
的左顶点为
，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆
交于
两点，直线
分别与
轴交于
两点．若直线
斜率为时，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试问以
为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．
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（
为实常数）。
时，证明：①
不是奇函数；
是
上的单调递减函数。
与
的值。（满分14分）已知
是定义在
上的偶函数，当
时，
（1）求
的值；
（2）求
的解析式；并画出简图；
（3）利用图象讨论方程
的根的情况。（只需写出结果，不要解答过程）.
（满分14分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
（其中
是仪器的月产量）．
（1）将利润表示为月产量的函数
；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（利润=总收益-总成本）
，
和
；
，
”的部分用阴影涂黑； 
和
.
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