(本小题满分12分)A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同,已知A、B两个方案至少一个成功的概率为0.36,(1)求两个方案均获成功的概率;(2)设试验成功的方案的个数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是平行四边形,且AC⊥CD,PA=AD,M,Q分别是PD,BC的中点. (1)求证:MQ∥平面PAB; (2)若AN⊥PC,垂足为N,求证:MN⊥PD.
已知函数(,是实数常数)的图像上的一个最高点,与该最高点最近的一个最低点是, (1)求函数的解析式及其单调增区间; (2)在锐角三角形△ABC中,角A、B、C所对的边分别为,且,角A的取值范围是区间M,当时,试求函数的取值范围.
如果函数的定义域为R,对于定义域内的任意,存在实数使得成立,则称此函数具有“性质”。 (1)判断函数是否具有“性质”,若具有“性质”,求出所有的值;若不具有“性质”,说明理由; (2)已知具有“性质”,且当时,求在上有最大值; (3)设函数具有“性质”,且当时,.若与交点个数为2013,求的值.
已知数列的各项都为正数,。 (1)若数列是首项为1,公差为的等差数列,求; (2)若,求证:数列是等差数列.
已知,点依次满足。 (1)求点的轨迹; (2)过点作直线交以为焦点的椭圆于两点,线段的中点到轴的距离为,且直线与点的轨迹相切,求该椭圆的方程; (3)在(2)的条件下,设点的坐标为,是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆,使得该圆与直线都相切,如存在,求出点坐标及圆的方程,如不存在,请说明理由.