已知某椭圆的焦点F1(-4,0),F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件|F2A|,|F2B|,|F2C|成等差数列.(1)求该椭圆的方程;(2)求弦AC中点的横坐标.
已知空间四边形中,分别是上的点,且直线与交于点,求证三点共线.
如图,在四棱锥的底面边长和各侧棱长都是13,分别是上的点且.求证:直线平面
判断下列命题是否正确. (1)两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点; (2)经过空间任意三点有且只有一个平面; (3)一个角一定是平面图形; (4)在空间两两相交的三条直线必共面.
已知分别是空间四边形的边上的点, 且四边形是平行四边形,求证:平面,平面.
如图ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱,侧棱长为1,底面边长为2,E是棱BC的中点. (1)求三棱锥D1—DBC的体积; (2)证明BD1∥平面C1DE; (3)求面C1DE与面CDE所成二面角的正切值.