已知某椭圆的焦点F1(-4,0),F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件|F2A|,|F2B|,|F2C|成等差数列.(1)求该椭圆的方程;(2)求弦AC中点的横坐标.
(本小题满分10分) 定义在上的函数满足,且当时,, (1)求在上的表达式; (2)若,且,求实数的取值范围。
已知函数,求使成立的的取值范围。
已知函数是上的增函数,设。用定义证明:是上的增函数;证明:如果,则>0,
设是三角形的内角,且和是关于方程的两个根。 (1)求的值; (2)求的值.
求证: 方程的根一个在内,一个在内,一个在内.