(12分) 双曲线的两条渐近线的方程为y=±x,且经过点(3,-2).(1)求双曲线的方程;(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为60°的直线交双曲线于A、B两点,求|AB|.
已知函数 (1)当,且时,求证: (2)是否存在实数,使得函数的定义域、值域都是?若存在,则求出的值,若不存在,请说明理由。
函数满足:①定义域是;②当时,; ③对任意,总有 (1)求出的值; (2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明你的结论; (3)写出一个满足上述条件的具体函数。
已知函数 (1)若函数的值域为,求实数的取值范围; (2)当时,函数恒有意义,求实数的取值范围。
设函数 (1)求函数的零点; (2)在坐标系中画出函数的图象; (3)讨论方程解的情况.
已知Z)是奇函数,又, 求的值。