(本小题满分12分)国家加大水利工程建设。某地区要修建一条灌溉水渠,其横断面为等腰梯形(如图),底角,考虑到坚固性及用料,要求横断面的面积为,记水渠深为x m,用料部分的周长(即渠底BC及两腰长的和)为y m。(1)求y关于x的函数关系式,并求定义域;(2)当水渠的深x为多少m时,且时,横断面用料部分的周长最小?最小值是多少米?
已知函数。 (1)若的单调增区间是(0,1)求m的值。 (2)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围。
已知函数,当时,;当()时,. (1)求在[0,1]内的值域; (2)为何值时,不等式在[1,4]上恒成立.
已知各项均为正数的数列,的等比中项。 (1)求证:数列是等差数列;(2)若的前n项和为Tn,求Tn。
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且 (1)求的值;(2)若的值。
已知 (Ⅰ)求函数图象的对称中心的横坐标; (Ⅱ)若,求函数的值域。