(本小题满分12分)国家加大水利工程建设。某地区要修建一条灌溉水渠,其横断面为等腰梯形(如图),底角,考虑到坚固性及用料,要求横断面的面积为,记水渠深为x m,用料部分的周长(即渠底BC及两腰长的和)为y m。(1)求y关于x的函数关系式,并求定义域;(2)当水渠的深x为多少m时,且时,横断面用料部分的周长最小?最小值是多少米?
]设函数有两个极值点,且.(I)求的取值范围,并讨论的单调性;(II)求的取值范围。
已知向量,,函数. 求函数的最大值;当函数取最大值时,求向量与夹角的大小。
如图,四点在同一圆上,的延长线与的延长线交于点,且.(I)证明:;(II)延长到,延长到,使得,证明:四点共圆.
在中,内角所对的边长分别是, 已知,.(I)求的值;(II)若为的中点,求的长.
已知函数的图像过点.求常数;当时,求函数的值域.