(本题满分10分)某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况,采取抽样的方法,从阅读、运动、娱乐、它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图(如图l,图2),请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次研究中,一共调查了多少名学生?(2)“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度?(3)补全频数分布折线图.
已知二次函数y=ax2+bx+1的图像经过(1,2),(2,4)两点.(1)求a、b值;(2)试判断该函数图像与x轴的交点情况,并说明理由.
已知关于x的方程x2-6x+m2-3m=0的一根为2. (1)求5m2-15m-100的值; (2)求方程的另一根.
如图,AC是△ABD的高,∠D=45°,∠B=60°,AD=10.求AB的长.
解方程:x2-6x-7=0.
如图,平面直角坐标系中,直线l分别交x轴、y轴于A、B两点(OA<OB),且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-(+1)x+=0的两个根.点C在x轴负半轴上,且AB:AC=1:2. (1)求A、C两点的坐标.(2)若点M从点C出发,以每秒1个单位的速度沿射线CB运动,连接AM,设△ABM的面积为S,点M的运动时间为t,写出S关于t的函数关系式,并写出自变量的取值范围.(3)点P是y轴上的点,在坐标平面内是否存在点Q,使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出Q点的坐标;若不存在,说明理由.