(本题满分10分)某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况,采取抽样的方法,从阅读、运动、娱乐、它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图(如图l,图2),请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次研究中,一共调查了多少名学生?(2)“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度?(3)补全频数分布折线图.
已知△ABC中,BC=a-1,AC=a,AB=a+1. (1)判定△ABC中最长边,并说明理由?(2)求a的取值范围.
如图,AB∥CD,AE∠CD与点C,DE⊥AE于E,∠A=40°,求∠D的度数?
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,点Q从C开始沿CD边向D移动,速度是每秒1厘米,点P从A开始沿AB向B移动,速度是点Q速度的a倍,如果点P,Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达终点时运动停止.设运动时间为t秒.已知当t=时,四边形APQD是平行四边形.求a的值;线段PQ是否可能平分对角线BD?若能,求t的值,若不能,请说明理由;若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上,求此时t的值。
在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如,图中过点分别作轴,轴的垂线,与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则点是和谐点.判断点是否为和谐点,并说明理由;若和谐点在直线上,求点的值.
如图,已知函数的图象与y轴交于点A,一次函数的图象经过点B(0,-1),并且与x轴以及的图象分别交于点C、D.若点D的横坐标为1,求四边形AOCD的面积(即图中阴影部分的面积);在第(1)小题的条件下,在y轴上是否存在这样的点P,使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形.如果存在,求出点P坐标;如果不存在,说明理由.若一次函数的图象与函数的图象的交点D始终在第一象限,则系数k的取值范围是.