(本题满分10分)某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况,采取抽样的方法,从阅读、运动、娱乐、它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图(如图l,图2),请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次研究中,一共调查了多少名学生?(2)“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度?(3)补全频数分布折线图.
先化简,再求值:(2)(x+y)2-2x(x+y),其中x=3,y=2.
计算(1)[(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy)(2) (3)
计算(1)(2a+1)2-(2a+1)(-1+2a)(2)(3)
如图1,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=8,BD=6.现有两动点P、Q分别从A、C两点同时出发,点P以每秒1个单位长的速度由点A向点D做匀速运动,点Q沿折线CB—BA向点A做匀速运动.(1)点P将要运行路径AD的长度为 ;点Q将要运行的路径折线CB—BA的长度为 .(2)当点Q在BA边上运动时,若点Q的速度为每秒2个单位长,设运动时间为t秒.①求△APQ的面积S关于t的函数关系式,并求自变量t的取范围;②求当t为何值时,S有最大值,最大值是多少?(3)如图2,若点Q的速度为每秒a个单位长(a≤),当t =4秒时:①此时点Q是在边CB上,还是在边BA上呢?②△APQ是等腰三角形,请求出a的值.
尔凡驾车从甲地到乙地,设他出发第xmin时的速度为ykm/h,图中的折线表示他在整个驾车过程中y与x之间的函数关系.(1)当20≤x≤30时,汽车的平均速度为 km/h,该段时间行驶的路程为 km;(2)当30≤x≤35时,求y与x之间的函数关系式,并求出尔凡出发第32min时的速度;(3)如果汽车每行驶100km耗油8L,那么尔凡驾车从甲地到乙地共耗油多少升?