.在正常情况下,一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S(次/分)与这个人年龄(岁)满足关系式:,其中、均为常数.(1)根据下图中提供的信息,求、的值;(2)若一位63岁的人在跑步,医生在途中给他测得10秒心跳为26次,问:他是否有危险?为什么?
(年甘肃白银、定西、平凉、酒泉、临夏10分)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D,点E为BC的中点,连接DE. (1)求证:DE是半圆⊙O的切线. (2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的长.
(年福建厦门10分)已知A,B,C,D是⊙O上的四个点. (1)如图甲,若∠ADC=∠BCD=90°,AD=CD,求证:AC⊥BD; (2)如图乙,若AC⊥BD,垂足为E,AB=2,DC=4,求⊙O的半径.
(年广西南宁10分)如图甲,四边形ABCD是正方形,点E是边BC上一点,点F在射线CM上,∠AEF=90°,AE=EF,过点F作射线BC的垂线,垂足为H,连接AC. (1)试判断BE与FH的数量关系,并说明理由; (2)求证:∠ACF=90°; (3)连接AF,过A,E,F三点作圆,如图乙. 若EC=4,∠CEF=15°,求的长.
(年广西北海10分)如图(1),E是正方形ABCD的边BC上的一个点(E与B、C两点不重合),过点E作射线EP⊥AE,在射线EP上截取线段EF,使得EF=AE;过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G. (1)求证:FG=BE; (2)连接CF,如图(2),求证:CF平分∠DCG; (3)当时,求sin∠CFE的值.
(年广西百色10分)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于点M,点N为DE的中点. (1)若AB=4,求△DNF的周长及sin∠DAF的值; (2)求证:2AD•NF=DE•DM.