小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏,规则是:交2元钱可以玩一次掷硬币游戏,每次同时掷两枚硬币,如果出现两枚硬币正面朝上,奖金5元;如果是其它情况,则没有奖金(每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况).小明拿不定主意究竟是玩还是不玩,请同学们帮帮忙!(1)求出中奖的概率;(2)如果有100人,每人玩一次这种游戏,大约有 人中奖,奖金共约是 元;设摊者约获利 元;(3)通过以上“有奖”游戏,你从中可得到什么启示?
四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E、F,BE =DF, 求证:四边形ABCD是平行四边形。
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120°. (1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹,不写作法). (2)猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明你的猜想。
同学们都知道,在相同的时刻,物高与影长成比例,某班同学要测量学校国旗的旗杆高度,在某一时刻,量得旗杆的影长是8米,而同一时刻,量得某一身高为1.5米的同学的影长为1米,求旗杆的高度是多少?
已知线段MN = 1,在MN上有一点A,如果AN =,求证:点A是MN的黄金分割点.
线段AB上有一点C,已知AB=4㎝,BC=㎝,求AC的长并写出线段AC、BC、AB间的数量关系.