已知:如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,轴于点E,.(1). 求该反比例函数的解析式;(2). 求直线AB的解析式
如图1,AB为⊙O的直径,点P是直径AB上任意一点,过点P作弦CD⊥AB,垂足为P,过点B的直线与线段AD的延长线交于点F,且∠F=∠ABC.(1)若CD=,BP=4,求⊙O的半径;(2)求证:直线BF是⊙O的切线;(3)当点P与点O重合时,过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E,在其它条件不变的情况下,判断四边形AEBF是什么特殊的四边形?请在图2中补全图象并证明你的结论.
(·辽宁辽阳)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC,AC于点D,E,DG⊥AC于点G,交AB的延长线于点F.(1)求证:直线FG是⊙O的切线;(2)若AC=10,cosA=,求CG的长.
如图,四边形ABCD为矩形,E为BC边中点,连接AE,以AD为直径的⊙O交AE于点F,连接CF.(1)求证:CF与⊙O相切;(2)若AD=2,F为AE的中点,求AB的长.
如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点D作DE⊥BC于点E,且∠BDE=∠A.(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AC=16,tanA=,求⊙O的半径.
(·辽宁锦州)如图①,∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处,∠QPN=α,将∠QPN绕点P旋转,旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F(点F与点C,D不重合). (1)如图①,当α=90°时,DE,DF,AD之间满足的数量关系是 ; (2)如图②,将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形,其他条件不变,当α=60°时,(1)中的结论变为DE+DF=AD,请给出证明; (3)在(2)的条件下,若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E,其他条件不变,探究在整个运动变化过程中,DE,DF,AD之间满足的数量关系,直接写出结论,不用加以证明.