小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助她设计一个合理的等分方案.要求用尺规作出图形,保留作图痕迹,并简要写出作法.
已知:如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣2,0),B(4,0)两点,且函数的最大值为9. (1)求二次函数的解析式; (2)设此二次函数图象的顶点为C,与y轴交点为D,求四边形ABCD的面积.
如图,在长为32m,宽为20m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,把耕地分成大小不等的六块作实验田,要使试验田面积为570m2,道路的宽应为多少?
如图所示,已知平行四边形ABCD的周长为8cm,∠B=30°,若边长AB=x(cm). (1)写出▱ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围. (2)当x取什么值时,y的值最大?并求最大值.
已知二次函数y=(x+1)2+4. (1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴. (2)画出此函数的图象,并说出此函数图象与y=12x2的图象的关系.
已知函数y=(m2﹣m)x2+(m﹣1)x+m+1. (1)若这个函数是一次函数,求m的值; (2)若这个函数是二次函数,则m的值应怎样?