(本小题满分13分)设函数f(x)=x3+ax2-a2x+m(a>0).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f(x)在x∈[-1,1]内没有极值点,求a的取值范围;(Ⅲ)若对任意的a∈[3,6],不等式f(x)≤1在x∈[-2,2]上恒成立,求m的取值范围.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点. (1)求证:DE∥平面ABC; (2)求三棱锥E-BCD的体积.
如图,△是等边三角形, ,,,,分别是,,的中点,将△沿折叠到△的位置,使得.求证:平面平面;
如图,三棱锥中,平面. (1)求证:平面; (2)若,为中点,求三棱锥的体积.
如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,,,是棱的中点。 (1)证明:⊥平面 (2)设,求几何体的体积。
已知. (1)求的值; (2)若,求的值