(本小题满分10分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足两个关系:①C(x)=②若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式; (Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值. (1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间; (2)xÎ〔-1,2〕,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=,其中a , b , c是以d为公差的等差数列,且a>0,d>0.设[1-]上,,在,将点A, B, C, (Ⅰ)求 (II)若⊿ABC有一边平行于x轴,且面积为,求a ,d的值.
(本小题满分12分)设函数其中 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ) 讨论的极值.
(本小题满分12分) 已知a∈R,求函数f(x)=x2eax的单调区间.
(本小题满分10分)一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,问此轮船以何种速度航行时,能使行驶每公里的费用总和最小?