(本小题满分12分)数学试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：
（1）得50分的概率；
（2）得多少分的可能性最大？
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如图（1），在等腰直角三角形
中，
，点
分别为线段
的中点，将
和
分别沿
折起，使二面角
和二面角
都成直二面角，如图（2）所示。
（1）求证：
面
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值；
（3）求点
到平面的距离。
。
的单调递减区间；
的切线方程；
上的最大值与最小值。
到定点
的距离比它到
轴的距离大
。
的轨迹
的方程；
的直线
与
两点，若
，求弦
的长。对于无穷数列
和函数
，若
，则称是数列的母函数.
（Ⅰ）定义在
上的函数
满足：对任意
，都有
，且
；又数列
满足：
.
求证：(1)
是数列
的母函数；
(2)求数列的前项
和
.
（Ⅱ）已知
是数列
的母函数，且
.若数列
的前项和为
，求证：
.
的前
项和
，
，求数列
的前
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