(本小题满分12分)数学试题中共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且仅有一个是正确的,评分标准规定:“每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分”,某考生每道题都给出了一个答案,已确定有6道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜,试求出该考生:(1)得50分的概率;(2)得多少分的可能性最大?
(本小题满分14分) 过轴上动点引抛物线的两条切线、,、为切点,设切线,的斜率分别为和. (1)求证:; (2)试问:直线是否经过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
.(本小题满分12分) 如图,已知中,,平面,分别为的中点. (1)求证:平面平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分12分) 已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是 (1)求曲线和直线的直角坐标方程; (2)设点为曲线上任一点,求到直线的距离的最大值.
已知圆:与轴交于点、,与轴交于点、,其中为原点.
函数(为常数)的图象过点, (Ⅰ)求的值并判断的奇偶性; (Ⅱ)函数在区间上有意义,求实数的取值范围; (Ⅲ)讨论关于的方程(为常数)的正根的个数.