已知为偶函数,曲线过点,.(1)若曲线存在斜率为0的切线,求实数的取值范围;(2)若当时函数取得极值,确定的单调区间.
如图四棱锥中,底面是平行四边形,平面是的中点,. (1)试判断直线与平面的位置关系,并予以证明; (2)若四棱锥体积为,,求证:平面.
甲、乙两人玩一种游戏:在装有质地、大小完全相同,编号分别为1,2,3,4,5五个球的口袋中,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢. (1)求甲赢且编号和为6的事件发生的概率; (2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.
已知函数的图象与y轴的交点为,它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为 (1)求的解析式及的值; (2)若锐角满足的值.
已知等差数列的前项和为,且满足:,. (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的最小项是第几项,并求出该项的值.
已知函数是奇函数,(其中) (1)求实数m的值; (2)在时,讨论函数f(x)的增减性; (3)当x时,f(x)的值域是(1,),求n与a的值。