(本小题满分12分)某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,
(本小题满分11分) (1)计算 (2)计算
(本小题满分11分)已知全集为,集合,, (1)求;(2)求;(3)若,求的取值范围.
(本小题满分10分)如图甲,⊙的直径,圆上两点在直径的两侧,使, .沿直径折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),为的中点.根据图乙解答下列各题: (1)求点到平面的距离; (2)如图:若的平分线交弧于一点,试判断是否与平面平行?并说明理由.
(本小题满分12分)已知以点C(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A两点,与y轴交于点O,B,其中O为原点. (1)求证:△AOB的面积为定值; (2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M,N,若,求圆C的方程; (3)在(2)的条件下,设P,Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C上的动点,求的最小值及此时点P的坐标.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,. (1)求证:面; (2)设为等边三角形,求直线与平面所成角的大小.