(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中中,曲线C1的参数方程为(t为参数);在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2的极坐标方程为曲线C1与C2交于A、B两点,求|AB|。
如图,四棱锥中,底面为矩形,⊥底面,,点是棱的中点. (Ⅰ)求点到平面的距离;(Ⅱ) 若,求二面角的平面角的余弦值 .
已知函数(其中的最小正周期为.(Ⅰ)求的值,并求函数的单调递减区间;(Ⅱ)在锐角中,分别是角的对边,若的面积为,求的外接圆面积.
某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率直方图(如图),其中,上学所需时间的范围是,样本数据分组为,,,,.(Ⅰ)求直方图中的值;(Ⅱ)如果上学所需时间不小于1小时的学生中可以申请在学校住宿,请估计学校名新生中有多少名学生可以住宿.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲对于任意的实数恒成立,记实数M的最大值是m.(1)求m的值;(2)解不等式
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为.(I)求圆心C的直角坐标;(Ⅱ)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.