(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中中,曲线C1的参数方程为(t为参数);在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2的极坐标方程为曲线C1与C2交于A、B两点,求|AB|。
(本小题满分15分)如图,设抛物线的焦点为,为抛物线的顶点.过作抛物线 的弦,直线,分别交直线于点,. (Ⅰ)当时,求的值; (Ⅱ)设直线的方程为,记的面积为,求关于的解析式.
(本小题满分15分)如图,已知平面,,,, 为等边三角形. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
(本小题满分15分)已知数列满足,.令. (Ⅰ)求证:数列为等差数列; (Ⅱ)求证:.
(本小题满分15分)已知在中,,,分别是角,,的对边,且满足. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若点为边的中点,求面积的最大值.
(本小题满分14分)已知为实数,对于实数和,定义运算“”: 设 (1)若在上为增函数,求实数的取值范围; (2)已知,且当时,恒成立,求的取值范围.