（本小题满分8分）列方程解应用题：现加工一批机器零件，甲单独完成需4天，乙单独完成需6天。现由乙先做1天，然后两人合做，完成后共得报酬600元。若按个人完成的工作量给付报酬，你应如何分配呢？
如图， △ ABC 中， ∠ BAC = 90 ° , ∠ B = 2 ∠ C ，点 D 在 BC 上， AD 平分 ∠ BAC ，若 AB = 1 ，求 BD 的长.
求和: S = 1 + 4 1 2 + 4 3 2 + 1 + 4 2 2 + 4 4 2 + 1 + 4 3 2 + 4 5 2 + 1 + 4 4 2 + 4 6 2 + ⋯ + 1 + 4 10 2 + 4 12 2 .
x = n + 1 - n n + 1 + n ， y = n + 1 + n n + 1 - n ， n 为自然数，如果 2 x 2 + 225 xy + 2 y 2 = 2021 成立，求 n 的值.
若 m = 2021 2022 - 1 ，求 m 5 - 2 m 4 - 2021 m 3 的值.
先化简再求值: a - 2 a 2 + 2 a - a - 1 a 2 + 4 a + 4 ÷ a - 4 a + 2 ，其中 a = 2 - 1 .
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