(9分)如图，等腰梯形OABC，OC=2，AB=6，∠AOC=120°，以O为圆心，
OC为半径作⊙O，交OA于点D，动点P以每秒1个单位的速度从点A出发向点O移动，
过点P作PE∥AB，交BC于点E。设P点运动的时间为t（秒）。
（1）求OA的长；
（2）当t为何值时，PE与⊙O相切；
（3）直接写出PE与⊙O有两个公共点时t的范围，并计算，当PE与⊙O相切时，四边形PECO与⊙O重叠部分面积。
如图，在平面直角坐标系 中，一次函数的图象与反比例函数 的图象在第二象限交于 ， 两点．
（1）当 时，求一次函数的解析式；
（2）若点 在 轴上，满足 ，且 ，求反比例函数的解析式．
为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有 、 两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检察人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表：
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加工厂 |
74 |
75 |
75 |
75 |
73 |
77 |
78 |
72 |
76 |
75 |
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加工厂 |
78 |
74 |
78 |
73 |
74 |
75 |
74 |
74 |
75 |
75 |
（1）根据表中数据，求 加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；
（2）估计 加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？
（3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．
甲书店：所有书籍按标价8折出售；
乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折．
（1）以 （单位：元）表示标价总额， （单位：元）表示应支付金额，分别就两家书店的优惠方式，求 关于 的函数解析式；
（2）“世界读书日”这一天，如何选择这两家书店去购书更省钱？
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