先化简,再求值:,其中x=3.
解方程组:.
如图甲,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm.如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为1cm/s.连接PQ,设运动时间为t(s)(0<t<4),解答下列问题:(1)设△APQ的面积为S,当t为何值时,S取得最大值?S的最大值是多少?(2)如图乙,连接PC,将△PQC沿QC翻折,得到四边形PQP′C,当四边形PQP′C为菱形时,求t的值;′(3)当t为何值时,△APQ是等腰三角形?
如图,抛物线y=x2+mx+(m﹣1)与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),x1<x2,与y轴交于点C(0,c),且满足x12+x22+x1x2=7.(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线上能不能找到一点P,使∠POC=∠PCO?若能,请求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
如图,在⊙O中,AB,CD是直径,BE是切线,B为切点,连接AD,BC,BD.(1)求证:△ABD≌△CDB;(2)若∠DBE=37°,求∠ADC的度数.