等边△ABC边长为6,P为BC边上一点,∠MPN=60°,且PM、PN分别于边AB、AC交于点E、F.(1)如图1,当点P为BC的三等分点,且PE⊥AB时,判断△EPF的形状;(2)如图2,若点P在BC边上运动,且保持PE⊥AB,设BP=x,四边形AEPF面积的y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)如图3,若点P在BC边上运动,且∠MPN绕点P旋转,当CF=AE=2时,求PE的长.
(本小题8分)为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”,在母亲节来临之际,某校团委组织了以“珍爱生命,学会生存,感恩父母”为主题的教育活动,在学校随机调查了名同学平均每周在家做家务的时间,统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图: 根据上述信息回答下列问题:,;在扇形统计图中,组所占圆心角的度数为;全校共有名学生,估计该校平均每周做家务时间不少于小时的学生约有多少人?
(本小题8分)先化简,再从、、三个数中,选择一个你认为合适的数作为的值代入求值.
(本小题6分)解方程组
设A是-4的相反数与-12的绝对值的差,B是比-6大5的数。 求:(1)A-B;(2)B-A; (3)从(1)、(2)的计算结果,你能知道A-B与B-A之间有什么关系吗?
小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用.下面是小明某一周的收支情况表(收入为正,支出为负,单位为元):
(1)这一周小明有多少节余? (2)照这样,小明一个月(按30天计算)能有多少节余? (3)按以上的支出水平,小明一个月(按30天计算)至少要有多少收入才能维持正 常开支?