已知对任意,都有 (为常数)并且当时,⑴ 求证:是R上的减函数;⑵ 若, 解关于m的不等式。
已知集合(),. (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围.
已知函数,,其中且. (Ⅰ)当,求函数的单调递增区间; (Ⅱ)若时,函数有极值,求函数图象的对称中心的坐标; (Ⅲ)设函数(是自然对数的底数),是否存在a使在上为减函数,若存在,求实数a的范围;若不存在,请说明理由.
设平面向量,,已知函数在上的最大值为6. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若,.求的值.
已知函数,其中,. (Ⅰ)若的最小值为,试判断函数的零点个数,并说明理由; (Ⅱ)若函数的极小值大于零,求的取值范围.
在△ABC中,角、、的对边分别为、、,满足. (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)若,且,求△ABC的面积.