(本小题满分12分)已知中∠ACB=90°,AS=BC=1,AC=2,SA⊥面ABC,AD⊥SC于D, (1)求证: AD⊥面SBC; (2)求二面角A-SB-C的大小.
已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,两准线间的距离为,并且与直线相交所得线段中点的横坐标为,求这个双曲线方程。
如图,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB="4," BC="CD=2, " AA="2, " E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。(1) 证明:直线EE//平面FCC;求二面角B-FC-C的余弦值。
设,试问是否存在实数,使成立?如果存在,求出;如果不存在,请写出证明.
已知点及圆:.(Ⅰ)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;(Ⅱ)设过点P的直线与圆交于、两点,当时,求以线段为直径的圆的方程;(Ⅲ)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由
如果实数满足,求①的最大值;②的最小值;③的最值.