(本小题满分12分)已知⊙C:x2+y2-2x-2y+1=0,直线l与⊙C相切且分别交x轴、y轴正向于A、B两点,O为坐标原点,且=a,=b(a>2,b>2).(Ⅰ)求线段AB中点的轨迹方程.(Ⅱ)求△ABC面积的极小值.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,AB=2.M为PD的中点.求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值;
叙述并证明直线与平面垂直的判定定理.
已知是椭圆的两个焦点,是椭圆上的点,且. (1)求的周长; (2)求点的坐标.
已知函数 (1)当,且时,求证: (2)是否存在实数,使得函数的定义域、值域都是?若存在,则求出的值,若不存在,请说明理由。
函数满足:①定义域是;②当时,; ③对任意,总有 (1)求出的值; (2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明你的结论; (3)写出一个满足上述条件的具体函数。