一副直角三角板叠放如图所示,现将含45°角的三角板ADE固定不动,把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α(α=∠BAD且0°<α<180°),使两块三角板至少有一组边平行。(1)如图①,α=______°时,BC∥DE;(2)请你分别在图②、图③的指定框内,各画一种符合要求的图形,标出α,并完成各项填空:图②中α=______°时,______∥______;图③中α=______°时,______∥______。
已知:二次函数y=x2+bx-3的图象经过点A(2,5).(1)求二次函数的解析式;(2)求二次函数的图象与x轴的交点坐标;(3)将(1)中求得的函数解析式用配方法化成y=(x-h)2+k的形式.
解方程(1)(x-1)2=4(2)3x2+5(2x+1)=0(3)x2-3x-4=0(4)(y+2)2=(3y-1)2.
已知二次函数的图像经过点P(0,)、A(5,0)、B(1,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)点C在该二次函数的图像上,当△ABC的面积为12时,求点C坐标;(3)在(2)的条件下,求△ABC外接圆圆心点D的坐标.
已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:
(1)求该二次函数的关系式; (2)当为何值时,有最大值,最大值是多少? (3)若,两点都在该函数的图象上,试比较与的大小.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=" 3" cm,BC=" 4" cm.点P从点A出发,以1 cm/s的速度沿AB运动;同时,点Q从点B出发,以2 cm/s的速度沿BC运动.当点Q到达点C时,P、Q两点同时停止运动.(1)试写出△PBQ的面积 S (cm2)与动点运动时间 t (s)之间的函数表达式;(2)运动时间 t 为何值时,△PBQ的面积最大?最大值是多少?.