一副直角三角板叠放如图所示,现将含45°角的三角板ADE固定不动,把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α(α=∠BAD且0°<α<180°),使两块三角板至少有一组边平行。(1)如图①,α=______°时,BC∥DE;(2)请你分别在图②、图③的指定框内,各画一种符合要求的图形,标出α,并完成各项填空:图②中α=______°时,______∥______;图③中α=______°时,______∥______。
设,其中可取、2,可取、、3.试求是正值的概率.
已知平面直角坐标系xOy,一次函数的图像与y轴交于点A,点M在正比例函数的图像上,且MO=MA.求点M的坐标.
如图,在△ABC中,∠ACB=90º,AC=3,BC=4.D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于E,CF//AB交直线DE于F.设CD=x. (1)当x取何值时,四边形EACF是菱形?请说明理由; (2)当x取何值时,四边形EACF的面积等于3?
直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,D是x轴上一点,坐标为(x,0),△ABD的面积为S. (1)求点A和点B的坐标; (2)求S与x的函数关系式; (3)当S=12时,求点D的坐标.
下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录,根据表格提供的信息回答下面的问题 (1)李刚同学6次成绩的极差是 . (2)李刚同学6次成绩的中位数是 . (3)李刚同学平时成绩的平均数是 . (4)利用图的权重计算一下李刚本学期的综合成绩(平时成绩用四次成绩的平均数写出解题过程,每次考试满分都是100分)