小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2B铅笔,请根据下列情景解决问题.(1)这个学校九年级学生总数在什么范围内?(2)若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同,那么这个学校九年级学生有多少人?
如图,线段经过的圆心,交于、两点,,为的弦,连结,,连结并延长交于点,连结交于点.
(1)求证:直线是的切线;
(2)求的半径的长;
(3)求线段的长.
如图,已知反比例函数的图象和一次函数的图象都过点,过点作轴的垂线,垂足为,为坐标原点,的面积为1.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为,过作轴的垂线,垂足为,求五边形的面积.
如图,为了测得某建筑物的高度,在处用高为1米的测角仪,测得该建筑物顶端的仰角为,再向建筑物方向前进40米,又测得该建筑物顶端的仰角为.求该建筑物的高度.(结果保留根号)
甲、乙两辆货车分别从、两城同时沿高速公路向城运送货物.已知、两城相距450千米,、两城的路程为440千米,甲车比乙车的速度快10千米小时,甲车比乙车早半小时到达城.求两车的速度.
某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路”知识竞赛,分别设有一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖、纪念奖.现对三个年级同学的获奖情况进行了统计,其中获得纪念奖有17人,获得三等奖有10人,并制作了如图不完整的统计图.
(1)求三个年级获奖总人数;
(2)请补全扇形统计图的数据;
(3)在获一等奖的同学中,七年级和八年级的人数各占,其余为九年级的同学,现从获一等奖的同学中选2名参加市级比赛,通过列表或者树状图的方法,求所选出的2人中既有七年级又有九年级同学的概率.