已知：在矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数
（k＞0）的图象与AC边交于点E.
（1）求证：△AOE与△BOF的面积相等.
（2）记S＝S△OEF－S△ECF，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？
（3）请探索：是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存
在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由.
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在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒. 七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个.
（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是
米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：
（1）菜地的长
＝ 米，宽
＝ 米；菜地的面积
＝ 平方米；
（2）＝1时，求菜地的面积.
，其中
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