证明以下命题:(Ⅰ)对任一正整a,都存在整数b,c(b<c),使得成等差数列。(Ⅱ)存在无穷多个互不相似的三角形△,其边长为正整数且成等差数列。
如图在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B,且AB=AC=A1B=2. (1)证明:平面A1AC⊥平面AB1B;(2)若点P为B1C1的中点,求三棱锥P-ABC与四棱锥P-AA1B1B的体积之比.
已知数列{an}的各项均为正数的等比数列,且a1a2=2,a3a4=32,(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}的前n项和为Sn=n2,(n∈N*),求数列{anbn}的前n项和Tn.
已知O为锐角△ABC的外心,AB=6,AC=10,,且2x+10y=5,则边BC的长为.
已知f(x)=.(1)当a=1时,求f(x)≥x的解集;(2)若不存在实数x,使f(x)<3成立,求a的取值范围.
在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为:(为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并取与直角坐标系相同的长度单位,建立极坐标系,曲线C2是极坐标方程为:,(1)求曲线C2的直角坐标方程;(2)若P,Q分别是曲线C1和C2上的任意一点,求的最小值.