(本小题满分12分)经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间的函数关系为:.(1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(保留分数形式)(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
已知中,,记. (1)求关于的表达式; (2)求的值域
已知等比数列中,. (Ⅰ)若为等差数列,且满足,求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.
如图,矩形中,,,为上的点,且. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证;
正方体,,E为棱的中点. (Ⅰ) 求证: (Ⅱ) 求证:平面; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
在某校对30名女生与80名男生进行是否有懒惰习惯进行调查,发现女生中有15人有懒惰习惯,男生中有50人有懒惰习惯。 (1)请根据上述数据填写2×2列联表;
(2)能否判断懒惰是否与性别有关。(参考公式:) 临界值表