如图,四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,其中AB=3,PA=4,若在线段PD上存在点E使得BE⊥CE,求线段AD的取值范围,并求当线段PD上有且只有一个点E使得BE⊥CE时,二面角E—BC—A正切值的大小。
已知等差数列的首项,前项和为. (I) 求及; (Ⅱ) 设,,求的最大值.
在中,内角的对边分别为,且. (Ⅰ) 求角A的大小; (Ⅱ) 若,求的值.
已知数列满足,. (Ⅰ)证明:数列为单调递减数列; (Ⅱ)记为数列的前项和,证明:.
已知为椭圆上两个不同的点,为坐标原点.设直线的斜率分别为. (Ⅰ)当时,求; (Ⅱ)当时,求的取值范围.
已知函数,其中,.记为的最小值. (Ⅰ)求的单调递增区间; (Ⅱ)求的取值范围,使得存在,满足.