(8分)某经销店为厂家代销一种新型环保水泥,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元.该经销店为扩大销售量、提高经营利润,计划采取降价的方式进行促销,经市场调查发现,当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.(1)填空:当每吨售价是240元时,此时的月销售量是 吨;(2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量,则售价应定为每吨多少元?
下列多项式各有几项,每项的系数和次数分别是什么?(1)5―xy+xy;(2)xy―7x+6y-.
如果单项式3ab的次数与单项式xyz的次数相同,试求m的值。
如图,在直角坐标系中,点A(0,4),B(-3,4),C(-6,0),动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动,动点Q同时从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向右运动,过点P作PD⊥y轴,交OB于D,连接DQ.当点P与点O重合时,两动点均停止运动.设运动的时间为t秒.(1)当t=1时,求线段DP的长;(2)连接CD,设△CDQ的面积为S,求S关于t的函数解析式,并求出S的最大值;(3)运动过程中是否存在某一时刻,使△ODQ与△ABC相似?若存在,请求出所有满足要求的t的值;若不存在,请说明理由.
为了方便学生安全出行,我市推出了学生公交专线.某校对学生出行情况作简要调查后,初步整理了一份信息(如图).根据信息,解答下列问题.(1)求骑车和步行的人数;(2)若坐学生公交的人数占总人数的30%,求坐普通公交的人数;(3)为了鼓励学生选择坐学生公交出行,公交公司对公交专线的时间进行了调整,估计该校坐普通公交和坐学生公交的人数所占百分比的和不低于75%,求调整后至少有多少学生会选择坐学生公交?
如图,在直角坐标系中,O是坐标原点,点C的坐标是(0,3),抛物线经过点C,交x轴负半轴于点A.(1)求c的值,并写出抛物线解析式;(2)将△AOC绕点O顺时针旋转90°,得到△A’OC’.①求点C’的坐标,并通过计算判断点C’是否在抛物线上;②若将抛物线向下平移m个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在△A’OC’的内部(不包括△A’OC’的边界),求m的取值范围(直接写出答案即可).