(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,⊥底面底面为正方形,,,分别是的中点.(1)求证:;(2)设PD="AD=a," 求三棱锥B-EFC的体积.
已知函数相邻两个对称轴之间的距离是,且满足,. (1)求的单调递减区间;(2)在钝角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,,求△ABC的面积。
(本小题满分14分)设函数.(1)若函数在上为减函数,求实数的最小值;(2)若存在,使成立,求正实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知点在椭圆上,椭圆的左焦点为(-1,0)(1)求椭圆的方程;(2)直线过点交椭圆C于M、N两点,AB是椭圆经过原点的弦,且MN//AB,问是否存在正数,使为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)数列中,令, ,求.
(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=,点E、F分别为棱AB、PD的中点. (1)求证:AF∥平面PCE;(2)求证:平面PCE⊥平面PCD.