如图,要建一个面积为的长方形养鸡场(分为两个区域),养鸡场的一边靠着一面长为的墙,另几条边用总长为的竹篱笆围成,每块区域的前面各开一个宽的门.求这个养鸡场的长与宽.
(本题10分)如图,在□ABCD中,过A、C、D三点的⊙O交AB于点E,连接DE、CE∠CDE=∠BCE. (1)求证:AD=CE; (2)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由; (3)若BC=3,DE=6,求BE的长.
(本题10分)在平面直角坐标系中,对于任意三点、、的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”. 例如:三点坐标分别为,,,则“水平底”,“铅垂高”,“矩面积”. (1)已知点,,. ①若、、三点的“矩面积”为,求点的坐标; ②、、三点的“矩面积”的最小值为. (2)已知点,,,其中.若、、三点的“矩面积”的为,求的取值范围;
(本题10分)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2,施工队在绿化了22000米2后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程. (1)该项绿化工程原计划每天完成多少米2? (2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米?
(本题10分)如图,将□ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F. (1)求证:△ABF≌△ECF; (2)若∠AFC=2∠ABC,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形.
(本题8分)先化简,再求值:, 其中x满足x2﹣x﹣1=0.