.(6分) 已知二次函数的图象与y轴交于点A(0,-6),与x轴的一个交点坐标是B(-2,0).(1)求二次函数的关系式,并写出顶点坐标;(2)将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度,求所得图象对应的函数关系式.
学校准备租用一批汽车,现有甲、乙两种大客车,甲种客车每辆载客量45人,乙种客车每辆载客量30人.已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元,3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元.
(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元?
(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆,送330名师生集体外出活动,最节省的租车费用是多少?
如图, 在 Rt Δ ACB 中, ∠ ACB = 90 ° ,以 AC 为直径作 ⊙ O 交 AB 于点 D , E 为 BC 的中点, 连接 DE 并延长交 AC 的延长线于点 F .
(1) 求证: DE 是 ⊙ O 的切线;
(2) 若 CF = 2 , DF = 4 ,求 ⊙ O 直径的长 .
如图,直线 y = kx ( k 为常数, k ≠ 0 ) 与双曲线 y = m x ( m 为常数, m > 0 ) 的交点为 A 、 B , AC ⊥ x 轴于点 C , ∠ AOC = 30 ° , OA = 2 .
(1)求 m 的值;
(2)点 P 在 y 轴上,如果 S ΔABP = 3 k ,求 P 点的坐标.
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 − ( m − 3 ) x − m = 0
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)如果方程的两实根为 x 1 、 x 2 ,且 x 1 2 + x 2 2 − x 1 x 2 = 7 ,求 m 的值.
如图, DE ⊥ AB , CF ⊥ AB ,垂足分别是点 E 、 F , DE = CF , AE = BF ,求证: AC / / BD .