(本小题满分12分)已知等差数列满足:,,的前n项和为.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令bn=(),求数列的前n项和.
已知数列和中,数列的前项和记为. 若点在函数的图象上,点在函数的图象上(Ⅰ)求数列的通项公式(Ⅱ)求数列的前项和
设函数,且以为最小正周期.(I) 求 (Ⅱ)求的解析式 (III)已知,求的值.
设是公比为正数的等比数列,,(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和
已知二次函数(1)若,试判断函数零点个数(2) 若对且,,证明方程必有一个实数根属于(3)是否存在,使同时满足以下条件①当时, 函数有最小值0;;②对,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。
如图,正四棱锥S-ABCD的底面是边长为正方形,为底面对角线交点,侧棱长是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点. (Ⅰ)求证:AC⊥SD(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,为中点,求证:∥平面PAC;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E, 使得BE∥平面PAC.若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由。