已知,函数.⑴若不等式对任意恒成立,求实数的最值范围;⑵若,且函数的定义域和值域均为,求实数的值.
已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1,P是AD1中点,Q是BD中点,E是DD1中点.(1)求证:PQ∥平面D1DCC1;(2)求异面直线CE和DP所成角的余弦值.
已知椭圆C:的离心率为,其中左焦点(﹣2,0).(1)求椭圆C的方程;(2)若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,求线段AB的最大值.
已知正方形ABCD,PA⊥平面ABCD,且,E是AB中点.(1)求证:AE⊥平面PBC;(2)求点E到平面PAC的距离.
设定函数f(x)=x3+bx2+cx+d(a>0),且方程f′(x)﹣9x=0的两个根分别为1,4.(1)当a=3且曲线y=f(x)过原点时,求f(x)的解析式;(2)若f(x)在(﹣∞,+∞)无极值点,求a的取值范围.
已知函数的导数为,且数列满足.(1)若数列是等差数列,求的值;(2)若对任意,都有,成立的取值范围.